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　　建筑结构设计原理-钢结构构件-钢结构构件建筑结构设计原理第15章钢结构构件计算15.1钢结构轴心受力构件15.2钢结构受弯构件15.3钢结构偏心受力构件15.1钢结构轴心受力构件?轴心受力构件截面常用形式?实腹式单个型钢截面型钢、钢板组合双角钢组合截面冷弯薄壁型钢截面15.1.1轴心受力构件截面形式?格构式多个肢件组成肢件之间用缀材连接与肢件垂直的主形心轴实轴与缀材垂直的主形心轴虚轴?构件截面分类?分类依据截面形式对哪一个主轴屈曲钢材边缘加工方法组成截面板材厚度?分类结果a类截面b类截面c类截面d类截面附表32?以净截面计算的强度条件?净截面无孔眼削弱，净截面毛截面有螺栓孔，齐列时I-I截面错列时，I-I、或II-II截面?强度条件fANn15.1.2轴心受力构件强度计算?由净截面和毛截面计算的强度条件?适用情况高强度螺栓摩擦型连接净截面小于毛截面，但力由于表面的摩擦力而降低，可能沿净截面破坏，也可能沿毛截面破坏?强度条件净截面强度fANnn?n15.01?所计算截面上高强度螺栓数目构件一端连接的高强度螺栓总数毛截面强度fAN?15.1.3轴心受力构件刚度计算?刚度计算的原因?满足正常使用要求?长细比过大会有如下不利影响运输和安装过程中产生弯曲或过大变形使用期间因自重而明显下挠在动力荷载作用下发生较大的振动压杆的长细比过大，会使极限承载力显著降低；限制长细比作为刚度条件][0il?刚度计算?刚度条件：限制构件长细比?长细比计算截面双轴对称或极对称xx0xilyy0yilxx0xil?截面单轴对称（y为对称轴）受压考虑扭转效应影响，用?yz代替?y容许长细比，表15-1、表15-25.1.4轴心受压构件的稳定性?整体稳定性?稳定系数定义：??cr/fy柱子曲线最大强度理论数值计算：96条曲线?整体稳定性验算整体稳定采用毛面积，用稳定系数法计算RcrAN或Ryycr?ff?fAN或fANf无孔眼削弱受压构件只需验算整体稳定性无需验算强度有孔眼削弱受压构件需验算整体稳定性需验算强度?局部稳定性?局部失稳形态部分板件发生屈曲腹板受压失稳翼缘板受压失稳?局部失稳的影响部分板件屈曲后退出工作，构件有效面积减小加速整体失稳y12351.010ftb?构件两方向长细比的较大值，且30时，取?30100时，取?100?保证局部稳的措施限制板件的宽厚比翼缘宽厚比b1?翼缘板自由外伸宽度腹板的高厚比yw02355.025fth?构件两方向长细比的较大值，?30时，取?30；?100时，取?100。箱形截面受压构件中，腹板的计算高度与其厚度之比应符合yw023540fth?圆管的径厚比y235100ftD热轧型钢构件不必验算局部稳定例题15.1有一重级工作制吊车厂房屋架下弦构件，截面为不等边角钢拼成，如图所示，材料为Q235钢。最大轴力设计值为N452kN，计算长度l0x3000mm，l0y7880mm。验算强度和刚度。解答：附表26215?fN/mm2表15-2250][强度验算附表40:一个角钢面积944.13?Acm24.1394?mm2截面净面积85.212n?AA85.214.139428.2444?mm2应力nAN8..184?N/mm2215fN/mm2强度满足要求刚度验算附表4037.2x?icm7.23?mm利用附表40计算iy2y04.35.0944.1392.137??I66.312?cm4AIiy?y74.4944.1366.312cm4.47?mmxx0xil7.233000?127?250][yy0yil4.477880?166?250][刚度满足要求解毕例题15.2图示为一管道支架，其支柱的压力设计值为N1600kN，柱两端铰接。钢材为Q235，截面为工字钢I56a，无孔眼削弱。该支柱是否能通过验算？解答：附表425.12?dmm，0.21?tmm16?mm435.135?Acm20.22?xicm18.3?yicm附表26205?fN/mm2表15-1150][无孔眼削弱，可不验算强度；轧制工字钢腹板、翼缘板均较厚，可不验算局部稳定。本题只需验算刚度和整体稳定。计算长度6000x0?lmm3000y0?lmm长细比验算xx0xil2206000?3.27?150][yy0yil8.313000?3.94?150][刚度条件满足要求满足整体稳定性要求稳定性验算3.94y3.27x由?y查附表附表32：b类截面附表33：943.949495588.0594.0594.0592.0?2310435.135592.0101600AN6.199?N/mm2205fN/mm2解毕不必验算局部稳定?截面形式?截面选择原则面积的分布尽量开展，增大I、i，提高整体稳定和刚度使两个主轴方向等稳定性，即?x??y，以达到经济的效果便于与其他构件进行连接尽可能构造简单，制造方便15.1.5轴心受压实腹构件设计?轴心受压构件的常用截面双轴对称截面，避免弯扭失稳轧制工字钢、H型钢焊接工字形截面、钢管型钢和钢板组合截面?截面设计?估算面积假设长细比?60~100由截面分类，定稳定系数?min?x,?y整体稳定条件计算面积fNA?计算两个主轴所需惯性半径x0xli?y0yli选择截面首先选用轧制工字钢、H 型钢组合截面确定尺寸 截面高、宽 1 xih2 yib?1、 ?2 见附表34 结合所需面积，再考虑构造要求、局部稳定、钢材 规格等确定截面初选尺寸。 ?截面验算强度验算（截面有削弱时），刚度验算整体稳定验算，局部稳定验 算 ?实腹式轴心受压构件的构造要求 ?构造目的防止腹板在施工和运输过程中发生变形提高构件抗扭刚度 ?构造措施 当腹板高厚比 yw 0 23580 ft h 时 设横向加劲肋：腹板两侧成对配置加劲肋间距?3h0 加劲肋尺寸 外伸宽 4030 0 hbs 厚度 15/ss bt?例题15.3 一轴心受压柱，轴力设计值N1200kN，材 料为Q235 钢，计算长度l0x6000mm， l0y3000mm，半高腹板上开有两个直径为 16mm 的螺栓孔。试选择工字钢的型号。 ?解 638.0x （1）初选截面 假定?100，热轧工字钢对x 轴为a 类截 面，对y 轴为b 类截面，所以 555.0y 555.0,min yx? f NA 215555.0 101200 32mm10057 x0 x li100 6000? mm60 y0 y li100 3000? mm30? 初选50a 号工字钢，几何参数如下： 2mm4.11930?A mm197x ?i mm7.30y ?i 16mmmm0.20t mm0.12w ?t 螺栓孔处净面积 wn 162 tAA? 121624.119302mm4.11546? （2）截面验算 强度 nA N4.11546 101200 32N/mm9.103? 2N/mm205f 刚度 x x0 x i l5.30197 6000 150][y y0 y i l7.977.30 3000 150][满足要求 满 足 要 求 整体稳定性 ?y97.7 ?x30.5 yxyyx ,min977.979798 568.0575.0575.0570.0? 4.11930570.0 101200 3??A N2N/mm5.176? 2N/mm205f 满足要求 局部稳定性 轧制型钢，不需要验算 结论：选择50a 号工字钢可行。 15.2 钢结构受弯构件 ?钢梁的形式 ?钢梁截面形式型钢梁：热轧型钢 + 冷弯薄壁型钢组合梁：钢板焊接（螺栓 连接）而成 15.2.1 受弯构件的形式 ?钢梁的支承形式简支钢梁连续钢梁悬臂钢梁 ?钢桁架的形式 ?受力分工弦杆代替梁的翼缘腹杆代替梁的腹板 ?桁架形式三角形梯形平行弦 整体受弯 每杆承受轴心力作用 ?钢梁的强度计算 ?强度内涵抗弯强度 + 抗剪强度局部承压强度复合应力计算 ?强度条件 （1）抗弯（考虑局部塑性发展） fW M nxx x fW M W M? nyy y nxx x ? 15.2.2 钢梁的强度和刚度 （2）抗剪（按弹性计算） v w fIt VS （3） 局部承压 当梁上翼缘受有沿腹板平面作用的集中荷载、 且该处未设支承加劲时，腹板计算高度上边缘 的局部承压强度 flt F zw c 集中荷载增大系数? 其他梁 重级工作制吊车梁 0.1 35.1? 荷载在腹板上的假定分布长度 Ryz 25 hhal? a?集中荷载沿梁跨度方向的支承长度， 钢轨上的轮压可取50mm hy?自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离 hR?轨道高度，梁顶无轨道的梁hR 0 （4）复合应力 f12c2c2eq 3? 异号与 同号或与 c cc2.1 01.1 1 强度设计值增大系数 ?钢梁的刚度计算 ?计算要求荷载采用标准值（正常使用状态）不考虑螺栓孔引起的截面削弱 ?刚度条件控制参量：挠度v 条件 ][vEI Flav b 中级工作制桥式吊车梁：[vT]l/1000 楼盖主梁：[vT]l/400 ，[vQ]l/500 平 台 板：[vT]l/150 挠度容许值， 附表36 ?整体稳定 ?整体稳定的概念 ?可不作整体稳定计算的情况有铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固 相连、能阻止梁受压翼缘的侧向位移时 15.2.3 钢梁的稳定性H 型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘自由长度 l1 与宽度b1 之比不超过规定值时（表15-4） 跨中无侧向支承点的梁， l1 为其跨度； 跨中有侧向支承点的梁， l1 为侧向支点 间距离（支座处视为有侧向支承）箱形截面简支梁，尺寸满足 6 0 ?b h y0 1 23595 fb l ?整体稳定验算 整体稳定系数?b 按规范附录B 确定，轧 制普通工字钢梁可查教材附表37。当 ?b 0.6 时，则需要修正 fW M xb x 或 fW M W M yy y xb x 0.1282.007.1b b ?钢梁局部稳定 ?局部失稳的概念 ?局部稳定的措施加劲肋（加强腹板）限制翼缘宽厚比 轧制的I 字钢、槽钢 等 型钢一般不会发生局部 失稳 yft b 23513? 例题15.4 工字钢（I32a）简支梁，计算跨度4m，材料 牌号为Q235-B。承受均布荷载作用，其中永 久荷载标准值8.9kN/m 不含梁自重，可变荷 载标准值为28.2kN/m，结构安全等级为二级。 梁跨中上翼缘无支承点，与铺板无牢固联系。 验算该梁之强度、刚度和稳定性。 解答： 查 表 附表26 215?f N/mm2 125?vf N/mm2 附表31 310206??E N/mm2 附表42 自重：52.717kg/m 0.52 kN/m 腹板厚：twd9.5 mm 11100?xI cm4 , 692?xW cm3 5.27: ?xx SI cm 附表36 ,250/][ 0T lv300/][ 0Q lv 荷载内力计算 42.952.09.8k?g kN/m 2.28k ?q kN/m 2 gk 442.98 1?M 84.18? kN.m 2 qk 42.288 1?M 4.56? kN.m

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